已知m是一元二次方程x²-2011x+1=0的解,求代数式m²-2010m+2011/m²
已知m是一元二次方程x²-2011x+1=0的解,求代数式m²-2010m+2011/m²+1的值
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m是一元二次方程x²-2011x+1=0的解
m²=2011m-1
m²-2010m+2011/m²+1=2011m-1-2010m+2011/2011m
=m-1+1/m=-1+(m²+1)/m=-1+2011=2010
m²=2011m-1
m²-2010m+2011/m²+1=2011m-1-2010m+2011/2011m
=m-1+1/m=-1+(m²+1)/m=-1+2011=2010
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