已知(x平方+nx+3)(x平方-3x+m)的展开式中不含x平方和x立方的项,求m,n的值

猪猪摸鱼 1年前 已收到3个回答 举报

violetwood 幼苗

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(x^2+nx+3)(x^2-3x+m)
立方项-3x^3+nx^3,显然,n=3
平方项mx^2-3nx^2+3x^2,显然,m=6
根本用不着一个一个的乘出来,就把需要的调出来就好

1年前

7

yqjf_c55xt_66bd 花朵

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(x^2+nx+3)(x^2-3x+m)
=x^4-3x^3+mx^2+nx^3-3nx^2+mnx+3x^2-9x+3m
=x^4+(n-3)x^3+(m-3n+3)x^2+mnx+3m
展开式中不含x平方和x立方的项
n-3=0 n=3
m-3n+3=0
m=3n-3=6

1年前

1

飞天弧度 幼苗

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先展开使二三次项系数为0 n=3 m=6

1年前

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