（2013•安徽模拟）如图所示，在xoy平面上，直线OM与x轴正方向夹角为45°，直线OM左侧存在平行y轴的匀强电场，方
（2013•安徽模拟）如图所示，在xoy平面上，直线OM与x轴正方向夹角为45°，直线OM左侧存在平行y轴的匀强电场，方向沿y轴负方向．直线OM右侧存在垂直xoy平面向里的磁感应强度为B的匀强磁场．一带电量为q质量为m带正电的粒子（忽略重力）从原点O沿x轴正方向以速度vo射入磁场．此后，粒子穿过磁场与电场的边界三次，恰好从电场中回到原点O．（粒子通过边界时，其运动不受边界的影响）试求：（1）粒子第一次在磁场中做圆周运动的半径；
（2）匀强电场的强度；
（3）粒子从O点射出至回到O点的时间．
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解题思路：（1）根据牛顿第二定律列方程求半径；
（2）粒子第二次进入电场后做类平抛运动，根据平抛运动规律列方程求解；
（3）粒子从O点射出至回到O点的时间为四个阶段运动的时间之和．
（2）粒子第二次进入电场后做类平抛运动，根据平抛运动规律列方程求解；
（3）粒子从O点射出至回到O点的时间为四个阶段运动的时间之和．
（1）由牛顿第二定律得
qv0B=m
v02
R
R=
mv0
qB
（2）粒子第二次进入电场后做类平抛运动
2R=v0t
2R=[1/2]at2
a=[qE/m]
解得：E=v0B；
（3）粒子在磁场中时间
t1=[1/4]T+[3/4]T=[2πm/qB]
粒子在电场中做直线运动的时间
t2=
2v0
a=[2m/qB]
粒子在电场中做类平抛运动的时间
t3=[2R
v0=
2m/qB]
粒子从O点射出到回到O点的时间
t总=t1+t2+t3=
2(π+2)m
qB；
答：（1）粒子第一次在磁场中做圆周运动的半径
mv0
qB；
（2）匀强电场的强度v0B；
（3）粒子从O点射出至回到O点的时间
2(π+2)m
qB．
点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动．
考点点评： 本题属于带电粒子在组合场中运动问题，磁场中圆周运动处理的基本方法是画轨迹，电场中运用运动的合成和分解，注意研究方法的区别．
1年前
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