枕云小睡 幼苗
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设质点的速度为v,同轴转动角速度相等,根据公式v=rω,则物体的速度为0.5v;
当两圆盘转过的角度θ时,两个物体构成的系统减小的重力势能等于增加的动能,根据机械能守恒定律,有:
mg•rθ-mg•2r(1-cosθ)=[1/2mv2+
1
2m(0.5v)2;
解得:v=
8gr(θ+2cosθ−2)
5];
当F的力矩等于mg的力矩时,质点m的速度最大.
则有Fr=mg•2rsinθ
又F=mg
解得θ=[π/6]
根据能量守恒定律得
F•[π/3]r=mg•2rcos[π/3]
解得F=[3mg/π]
本题答案是:
8gr(θ+2cosθ−2)
5,[π/6],[3mg/π].
点评:
本题考点: 向心力;牛顿第二定律;动能定理的应用.
考点点评: 本题关键在于分析什么时候质点的速度最大,要根据力矩的作用使物体产生转动来分析;同时要能结合功能关系和能量守恒定律列方程求解.
1年前
centurykiss 幼苗
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1年前
你能帮帮他们吗