（2014•邯郸二模）在各项均为正数的等比数列{an}中，若am+1•am-1=2am（m≥2），数列{an}的前n项积
（2014•邯郸二模）在各项均为正数的等比数列{an}中，若am+1•am-1=2am（m≥2），数列{an}的前n项积为Tn，若T2m-1=512，则m的值为（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7
A．4
B．5
C．6
D．7
赞 飘枫冰寒 幼苗
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解题思路：由已知条件推导出am=2，从而Tn=2n，由T2m-1=512，得22m-1=512=29，由此能求出结果．
设数列{an}公比为q
am-1=
am
q，am+1=am•q，
∵am+1•am-1=2am，∴
am
q•amq−2am＝0，
∴am2−2am＝0，
解得am=2，或am=0（舍），
∴Tn=2n，
∵T2m-1=512，∴22m-1=512=29，
∴2m-1=9，解得m=5．
故选：B．
点评：
本题考点： 等比数列的前n项和．
考点点评： 本题考查实数值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．
1年前
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