平直的公路上，一辆以72km/h的速度匀速行驶的货车与一辆以54km/h的速度匀速行驶的摩托车相向运动．试问：
平直的公路上，一辆以72km/h的速度匀速行驶的货车与一辆以54km/h的速度匀速行驶的摩托车相向运动．试问：
（1）为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车急刹车后到完全静止所需时间分别为4s，3s，货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为多少？
（2）为避免碰撞，开始刹车时，两车距离至少为多少？
（1）为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车急刹车后到完全静止所需时间分别为4s，3s，货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为多少？
（2）为避免碰撞，开始刹车时，两车距离至少为多少？
赞 闯海一员 幼苗
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解题思路：根据加速度的定义式分别求出货车和摩托车的加速度大小．从而得出加速度大小之比．根据平均速度的推论求出两车速度减为零的距离，从而得出开始刹车时两车相距的最小距离．
（1）72km/h=20m/s，54km/h=15m/s，
货车的加速度大小a1＝
v1
t1＝
20
4m/s2＝5m/s2，
摩托车的加速度大小a2＝
v2
t2＝
15
3m/s2＝5m/s2，
则加速度大小之比为1：1．
（2）则两车相距的最小距离x=x1+x2＝
v1
2t1+
v2
2t2=10×4+7.5×3m=62.5m．
答：（1）货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为1：1．
（2）两车的距离至少为62.5m．
点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系．
考点点评： 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．
1年前
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