D为等腰三角形ABC的直角边BC上的一点,AD的垂直平分线EF分别交AC,AD,AB于F,O,E,BC=2

D为等腰三角形ABC的直角边BC上的一点,AD的垂直平分线EF分别交AC,AD,AB于F,O,E,BC=2
试判断当CD=2（√2-1）时,四边形AEDF的形状.
如图

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BD=BC-CD=4-2√2,
AD=2√2,
CD/BD=2（√2-1）/（4-2√2）=√2/2,
AC/AB=√2/2,
∴ AC/AB=CD/BD,
根据三角形角平分线定理,
AD是〈A的平分线,
又EF是AD的垂直平分线,
设EF交AD于O,
DF=AF,AE=DE,
RT△OEA≌RT△OFA,
∴AF=AE,
RT△ODE≌RT△ODF,
DE=DF,
∴四边形AEDF是菱形.

1年前

87924080 幼苗

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先算出AD距离，根据BD距离和AB=2算出AD长度。
因为角ACB=45，可以根据AD、AC求出角DAC的大小。
因为角AOE=90，得角AEO的大小。
同理得到角DEO的大小。下面根据三角形内角和为180，再求出其他角的大小，不就很简单了嘛。
希望你看得懂吧，很简单的。根据AD、AC求出角DAC的大小怎么求啊...

1年前

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