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解题思路：设F（x）=f[g（x）]，求得它的解析式和它的导数F′（x），再令F′（x）＞0，求得x的范围，即可得到函数的增区间．
设F（x）=f[g（x）]=2[g（x）-1]2+2=2（x2-2）2+2=2x4-8x2+10，…（3分）
则导数F′（x）=8x3-16x，令F′（x）=8x3-16x＞0…（6分）
解得：−
2＜x＜0，或
2＜x＜+∞，…（9分）
由于F（x）是R上的连续函数，所以，
函数f[g（x）]的单调递增区间为(−
2，0)和(
2，+∞)．…（12分）
点评：
本题考点： 复合函数的单调性．
考点点评： 本题主要考查求复合函数的解析式，利用导数研究函数的单调性，属于中档题．
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