（2007•崇文区二模）已知y=f（x）是偶函数，则函数y=f（x+1）的图象的对称轴是（ ）
（2007•崇文区二模）已知y=f（x）是偶函数，则函数y=f（x+1）的图象的对称轴是（ ）
A．x=1
B．x=-1
C．x＝
D．x＝−
A．x=1
B．x=-1
C．x＝
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D．x＝−
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解题思路：根据偶函数的图象关于y轴对称，且y=f（x+1）的图象由函数y=f（x）的图象向左平移一个单位而得，可得函数y=f（x+1）的图象关于直线x=-1对称，得到本题答案．
∵y=f（x）是偶函数，
∴函数y=f（x）的图象的对称轴是y轴，即直线x=0
又∵y=f（x+1）的图象由函数y=f（x）的图象向左平移一个单位而得
∴函数y=f（x+1）的图象的对称轴是x=-1
故选：B
点评：
本题考点： 奇偶函数图象的对称性；函数的图象与图象变化．
考点点评： 本题给出函数y=f（x）是偶函数，求函数y=f（x+1）的图象的对称轴．着重考查了函数的奇偶性及函数图象平移等知识，属于基础题．
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗