若从1,2,3,…,9这9个整数中同时取4个不同的数,其和为偶数,则不同的取法共有______.

夜o 1年前 已收到2个回答 举报

mas63 花朵

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解题思路:本题是一个分类计数问题,要得到四个数字的和是偶数,需要分成三种不同的情况,当取得4个偶数时,当取得4个奇数时,当取得2奇2偶时,分别用组合数表示出各种情况的结果,再根据分类加法原理得到不同的取法.

由题意知本题是一个分类计数问题,要得到四个数字的和是偶数,需要分成三种不同的情况,
当取得4个偶数时,有
C44=1种结果,
当取得4个奇数时,有
C45=5种结果,
当取得2奇2偶时有
C24
•C25=6×10=60种结果
∴共有1+5+60=66种结果.
故答案为:66.

点评:
本题考点: 计数原理的应用.

考点点评: 本题考查计数原理的应用,本题解题的关键是根据题意把符合条件的取法分成三种情况,利用组合数表示出结果,本题是一个基础题.

1年前 追问

4

夜o 举报

嗯,谢谢 我也是这样算的,话说为什么用C而不用A呢

ponyponyponypony 幼苗

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4个偶数: C(4,4) = 1
4个奇数: C(4,5) = 5
2奇2偶: C(2,4)C(2,5)=6*10=60
加起来66

1年前

2
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