为了求1+2+22+…+22009的值，可令s=1+2+22+…+22009，则2s=2+22+23+24+…+2201

为了求1+2+2²+…+2²⁰⁰⁹的值，可令s=1+2+2²+…+2²⁰⁰⁹，则2s=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁰，因此2s-s=2²⁰¹⁰-1，所以1+2+2²+…+2²⁰⁰⁹=2²⁰¹⁰-1，仿照以上推理计算出1+7+7²+7³+…7²⁰¹⁰的值（　　）
A．7²⁰¹⁰-1
B．7²⁰¹¹-1
C．

72010−1

D．

72011−1

dakylau 1年前已收到1个回答举报

木糖醇1017 幼苗

共回答了18个问题采纳率：77.8% 举报

解题思路：根据题目信息，设S=1+7+7²+7³+…7²⁰¹⁰，表示出7S，然后求解即可．

根据题意，设S=1+7+7²+7³+…7²⁰¹⁰，
则7S=7+7²+7³+…7²⁰¹¹，
7S-S=（7+7²+7³+…7²⁰¹¹）-（1+7+7²+7³+…7²⁰¹⁰），
=7²⁰¹¹-1，
即6S=7²⁰¹¹-1，
所以，1+7+7²+7³+…7²⁰¹⁰=
72011−1
6．
故选D．

点评：
本题考点：有理数的乘方．

考点点评：本题考查了有理数的乘方，读懂题目信息，扩大算式的底数倍然后求出6S的表达式是解题的关键．

1年前

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