函数f(x)=(m^2-m-1)x^(m^2-3m)是幂函数,且在x∈(0,+∞)是减函数

函数f(x)=(m^2-m-1)x^(m^2-3m)是幂函数,且在x∈(0,+∞)是减函数
(1)求m的值
(2)求y=f(x+2)+f(x-2)的定义域,判断其奇偶性并证明
tylct 1年前 已收到1个回答 举报
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曼斯尼 幼苗

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（1）因为是幂函数,所以m^2-m-1=1,解得m=2,m=-1,又因为是减函数,m=2.
(2)f(x)=x^(-2) ,y=(x+2)^(-2)+(x-2)^(-2),所以x+2不等于0且x-2不等于0即x不等于正负2,定义域关于原点对称,而y(-x)=(-x+2)^(-2)+(-x-2）^(-2)=(x-2)^(-2)+(x+2)^(-2)=y(x),所以函数y=f(x+2)+f(x-2)是偶函数

1年前

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