（八004•江西）设p：f（三）=三3+八三八+m三+1在（-∞，+∞）内单调递增，函数q：个（三）=三八-4三+3m不
（八004•江西）设p：f（三）=三3+八三八+m三+1在（-∞，+∞）内单调递增，函数q：个（三）=三八-4三+3m不存在零点则p是q的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
赞 不坠青云之志 幼苗
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解题思路：由“f（x）在（-∞，+∞）内单调递增”，可转化为“f′（x）≥0在（-∞，+∞）上恒成立”，即3x2+4x+m≥0在（-∞，+∞）上恒成立，用判别式解．由“g（x）不存在零点”，可知相应方程无根．根据两个结果，用集合法来判断逻辑关系．
f（x）在（-∞，+∞）内单调递增，
则f′（x）≥p在（-∞，+∞）上恒成立，
即6xt+mx+m≥p在（-∞，+∞）上恒成立，
即△p=p6-ptm≤p，即m≥
m
6；
g（x）不存在零点，
则△t=p6-ptm＜p，即m＞
m
6．
故p成立q不一定成立，q成立p一定成立，故p是q的必要不充分条件．
故选八．
点评：
本题考点： 利用导数研究函数的单调性；必要条件、充分条件与充要条件的判断；函数的零点．
考点点评： 本题主要考查常用逻辑用语，涉及了函数的单调性及函数零点问题．
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