在等差数列{an}中，若a3+a5+a7+a9+a11=100，则3a9-a13的值为（　　）

在等差数列{an}中，若a3+a5+a7+a9+a11=100，则3a9-a13的值为（　　）
A. 20
B. 30
C. 40
D. 50
xhgggs 1年前 已收到6个回答 举报
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第十九支烟 幼苗

共回答了21个问题采纳率：90.5% 举报

解题思路：根据等差数列的等差中项性质可知a3+a5+a7+a9+a11=5a7进而求得a7，根据等差数列通项公式可知a7=a1+6d，最后根据3a9-a13=2（a1+6d）求得答案．

a3+a5+a7+a9+a11=5a7=100，
∴a7=a1+6d=20
∴3a9-a13=2（a1+6d）=40
故选C

点评：
本题考点： 等差数列的性质．

考点点评： 本题主要考查了等差数列的性质．属基础题．

1年前

3

gsg303975992 幼苗

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2a9=a5+a13,所以3a9-a13=a5+a13+a9-a13=a5+a9=2a7,a3+a5+a7+a9+a11=100可知5a7=100,a7=20,所以3a9-a13=2a7=40

1年前

1

马元元 精英

共回答了21805个问题 举报

a3+a11=a5+a9=2a7
所以5a7=100
a7=20
a1+6d=20
3a9-a13
=3(a1+8d)-(a1+12d)
=2a1+12d
=2(a1+6d)
=40

1年前

0

有事 幼苗

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40

1年前

0

wenhana_cn 幼苗

共回答了2个问题 举报

5a7=100
a7=20
3a9-a13=a9+a9+a9-a13=a7+2d+a7+2d+a9-(a9+4d)=2a7=40

1年前

0

ylwr002 幼苗

共回答了42个问题 举报

a3+a5+a7+a9+a11=a7-4d+a7-2d+a7+a7+2d+a7+4d=5a7
a7=20
3a9-a13=3(a7+2d)-(a7+6d)=2a7=40
值为40

1年前

0
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