人丑不敢出来吓你 幼苗
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f′(x)=
1
1+x−
1
2x,
令[1/1+x−
1
2x=0,
化简为x2+x-2=0,解得x1=-2(舍去),x2=1.
当0≤x<1时,f'(x)>0,f(x)单调增加;
当1<x≤2时,f'(x)<0,f(x)单调减少.
所以f(1)=ln2−
1
4]为函数f(x)的极大值.
又因为f(0)=0,f(2)=ln3-1>0,f(1)>f(2),
所以f(0)=0为函数f(x)在[0,2]上的最小值,
f(1)=ln2−
1
4为函数f(x);
在[0,2]上的最大值.
点评:
本题考点: 利用导数求闭区间上函数的最值.
考点点评: 本小题主要考查函数的导数计算,利用导数讨论函数的性质,判断函数的最大值、最小值以及综合运算能力.
1年前
1年前1个回答
1年前1个回答
(2014•贵州二模)已知函数f(x)=1+ln(x+1)x.
1年前1个回答