（2008•无锡）如图，已知点A从（1，0）出发，以1个单位长度/秒的速度沿x轴向正方向运动，以O，A为顶点作菱形OAB

（1）过C作CD⊥x轴于D．
∵OA=1+t，
∴OC=1+t，
∴OD=OCcos60°=[1+t/2]，DC=OCsin60°=

3(1+t)
2．
∴点C的坐标为(
1+t
2，

3(1+t)
2)．

（2）①当⊙P与OC相切时（如图1），切点为C，此时PC⊥OC．
∴OC=OPcos30°，
∴1+t=3•

3
2，
∴t=
3
3
2-1．

②当⊙P与OA，即与x轴相切时（如图2），则切点为O，PC=OP．
过P作PE⊥OC于E，则OE=
1
2OC．
∴
1+t
2=OPcos30°=
3
3
2，
∴t=3
3-1．

③当⊙P与AB所在直线相切时（如图3），设切点为F，PF交OC于G，则PF⊥OC．
∴FG=CD=

3(1+t)
2，
∴PC=PF=OPsin30°+

点评：
本题考点： 直线与圆的位置关系；坐标与图形性质；菱形的性质；解直角三角形．

考点点评： 四边形所在的直线和圆相切，那么与各边都有可能相切；
注意特殊三角函数以及勾股定理的应用．