如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，弦CD⊥AB于点E，∠POC=∠PCE．

（1）证明：∵弦CD⊥AB于点E，
∴∠CEP=90°．
∵∠POC=∠PCE，∠P=∠P，
∴△POC∽△PCE，
∴∠PCO=∠CEP=90°．
∴PC是⊙O的切线．
（2）∵OE：EA=1：2，
∴OE：OC=[1/3]，OC：OP=[1/3]．
∵PA=6，
∴⊙O的半径=3．
（3）连接BC；
∵圆的半径为3，OE：EA=1：2，
∴OE=1，
∴EC=2
2，BE=4；
∴BC=2
6．
∵∠PCA=∠B，
∴sin∠B=sin∠PCA=
2
2
2
6=

3
3．

点评：
本题考点： 切线的判定．

考点点评： 本题综合考查了相似三角形的性质，勾股定理及切线的判定．要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点（即为半径），再证垂直即可．