设连续掷两次骰子得到的点数分别为m、n，则直线y＝mnx与圆（x-3）2+y2=1相交的概率是（　　）

设连续掷两次骰子得到的点数分别为m、n，则直线y＝

x与圆（x-3）²+y²=1相交的概率是（　　）
A．[5/18]
B．[5/9]
C．[5/36]
D．[5/72]

楚之剑 1年前已收到1个回答举报

小猫叼小叶幼苗

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解题思路：先研究出直线与圆相交的条件，再依据条件找出符合条件的点数m，n的组数，以及直线的总个数．

直线y＝
m
nx与圆（x-3）²+y²=1相交时，直线的斜率小于

2
4，
考虑到m、n为正整数，应使直线的斜率小于或等于[1/3]，
当m=1时，n=3，4，5，6，
当m=2时，n=6，共有5种情况，其概率为[5/36]
故选C．

点评：
本题考点：直线与圆相交的性质；古典概型及其概率计算公式．

考点点评：此题考查直线与圆的位置关系，本题是创新型题由骰子为背景，结合概率，考法新颖．

1年前

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