（1）当k为何值时，函数y=（k-2）xk2−2k+1是正比例函数？
（1）当k为何值时，函数y=（k-2）xk2−2k+1是正比例函数？
（2）a为何值时，函数y=（a-3）xa2−8是一次函数？
（3）a为何值时，y=（a+1）x+a2-1是正比例函数？
（2）a为何值时，函数y=（a-3）xa2−8是一次函数？
（3）a为何值时，y=（a+1）x+a2-1是正比例函数？
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解题思路：（1）根据正比例函数的定义，x的次数是1，系数不等于0列式计算即可得解；（2）根据一次函数的定义，x的次数是1，系数不等于0列式计算即可得解；（3）根据正比例函数的定义，x的系数不等于0，常数项等于0列式计算即可得解．
（1）∵函数是正比例函数，
∴k2-2k+1=1且k-2≠0，
解得k1=0，k2=2且k≠2，
∴k=0；
（2）∵函数是一次函数，
∴a2-8=1且a-3≠0，
解得a=±3且a≠3，
∴a=-3；
（3）∵函数是正比例函数，
∴a2-1=0且a+1≠0，
解得a=±1且a≠-1，
∴a=1．
点评：
本题考点： 正比例函数的定义；一次函数的定义．
考点点评： 本题主要考查正比例函数的定义：一般地，两个变量x，y之间的关系式可以表示成形如y=kx（k为常数，且k≠0）的函数，那么y就叫做x的正比例函数．
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