（2009•娄底）如图，已知AB是⊙O的直径，PB是⊙O的切线，PA交⊙O于C，AB=3cm，PB=4cm，则BC=[1
（2009•娄底）如图，已知AB是⊙O的直径，PB是⊙O的切线，PA交⊙O于C，AB=3cm，PB=4cm，则BC=[12/5]
[12/5]
cm． 
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解题思路：根据切线的性质可知∠ABP=90°，又AB是⊙O的直径，可知∠ACB=90°，故根据勾股定理可将斜边AP求出；再根据三角形面积的求法，从而将斜边的高求出．
∵PB是⊙O的切线，
∴∠ABP=90°，
∵AB=3cm，PB=4cm，
∴AP=
AB2+BP2=
32+42=5；
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
即BC为△ABP的高；
∵[1/2]×AB×BP=[1/2]×AP×BC，
即[1/2]×3×4=[1/2]×5×BC，
∴BC=[12/5]．
点评：
本题考点： 切线的性质；勾股定理；圆周角定理．
考点点评： 本题综合考查了切线和圆周角的求法及性质．
1年前
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