某校高三年级有男学生105人，女学生126人，教师42人，用分层抽样的方法从中抽取13人进行问卷调查，设其中某项问题的选

解题思路：（1）由分层抽样的特点，各层的比为5：6：2，共抽13人，即分别抽取男学生5人，女学生6人，教师2人，
设其中某项问题的选择，分别为“同意”、“不同意”两种，且每人都做了一种选择，即可完成表格；
（2）由（1）可得女生6人中有2人同意，男生5人中有3人同意，即可估计出高三年级学生“同意”的人数；
（3）由题意得ξ的取值为0，1，2，分别求出它们的概率注意分步相乘及古典概率的公式，再由期望公式，即可得到．

（1）

同意不同意合计
教师112
女学生246
男学生325（2）[2/6×126+
3
5×105＝105（人）；
（3）由题意得ξ的取值为0，1，2，
P(ξ＝0)＝

C02
C24

C26＝
6
15]，P(ξ＝1)＝

C12
C14

C26＝
8
15，P(ξ＝2)＝

C22
C04

C26＝
1
15，
∴Eξ＝0×
6
15+1×
8
15+2×
1
15＝
2
3．
则Eξ＝
2
3．

点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；离散型随机变量及其分布列．

考点点评： 本题考查离散型随机变量的期望的求法，考查随机变量的概率的求法，注意运用两个计数原理，属于中档题．