已知点P在曲线y=4ex+1(其中e为自然对数的底数)上,α为曲线在点P处的切线的倾斜角,则tanα的取值范围是____

已知点P在曲线y=
4
ex+1
(其中e为自然对数的底数)上,α为曲线在点P处的切线的倾斜角,则tanα的取值范围是______.
ii是爱的延续 1年前 已收到1个回答 举报

lhd0030 幼苗

共回答了20个问题采纳率:100% 举报

解题思路:求导函数,确定其值域,即可求出tanα的取值范围.

∵y=
4
ex+1,
∴y′=
−4ex
(ex+1)2=
−4
ex+
1
ex+2,
∴-1≤y′<0,
∴tanα的取值范围是[-1,0).
故答案为:[-1,0).

点评:
本题考点: 利用导数研究曲线上某点切线方程.

考点点评: 本题考查导数的几何意义,考查函数的值域,考查学生的计算能力,属于基础题.

1年前

2
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.556 s. - webmaster@yulucn.com