一列一字形队伍长120m，匀速前进．通讯员C以恒定的速率由队尾B走到队首A，立刻走回队尾，这过程中队伍前进了288m，求

解题思路：设通讯员的速度为V₁，队伍的速度为V₂，通讯员从队尾到队头的时间为t₁，从队头到队尾的时间为t₂，队伍前进用时间为t．
以队伍为参照物，可求通讯员从队尾往队头的速度，从队头往队尾的速度，利用速度公式求通讯员从队尾到队头的时间t₁，通讯员从队头到队尾的时间为t₂，队伍前进288用的时间t，而t=t₁+t₂，据此列方程求出V₁、V₂的关系，进而求出在t时间内通讯员行走的路程．
通讯员在这过程位移就是队伍前进的位移．

设通讯员的速度为V₁，队伍的速度为V₂，通讯员从队尾到队头的时间为t₁，从队头到队尾的时间为t₂，队伍前进用时间为t．
由通讯员往返总时间与队伍运动时间相等可得如下方程：
t=t₁+t₂，
即：[288
v2=
120
v1−v2+
120
v1+v2
整理上式得：6V₁²-5V₁V₂-6V₂²=0
解上式得：V₁=
3/2]V₂
将上式等号两边同乘总时间t，
即V₁t=[3/2]V₂t
V₁t即为通讯员走过的路程S₁，V₂t即为队伍前进距离S₂，则有
S₁=[3/2]S₂=432m．
通讯员C以恒定的速率由队尾B走到队首A，立刻走回队尾，所以通讯员在这过程位移就是队伍前进的位移，即288m．
答：通讯员在这过程中所走的路程和位移大小分别是432m和288m．

点评：
本题考点： 匀速直线运动及其公式、图像．

考点点评： 本题考查路程的计算，关键是计算向前的距离和向后的距离，难点是知道向前的时候人和队伍前进方向相同，向后的时候人和队伍前进方向相反，解决此类问题常常用到相对运动的知识．

假设通讯员的速度是V1,队伍行进速度是V2。那么，通讯员从队尾赶到排头是一个追及问题，从排头返回队尾是相遇问题。
那么就有这样的方程：120/（V1-V2） + 120/(V1+V2) = 288/V2；（时间相等）得到 V1/V2=3/2 或者 V1/V2= -3/2(速度之比不可能是负数，舍去) 。所以 V1/V2=3/2 ，在相同时间内，路程之比等于速度的比，通讯员在这段往返路程是...

以队伍为参考系，通讯员从队尾走到队首的相对于队伍的速度是v通-v队，走到队首所用时间为120/(v通-v队)，从队首走到队尾相对于队伍的速度是v通+v队，走到队尾所用时间为120/(v通+v队)。则在这段时间队伍走了288m：v队*(120/(v通-v队)+120/(v通+v队))=288m，得到v通/v队=3/2。通讯员走的路程为288*3/2=432m...