问一个高等数学的问题.设f(x)有一阶连续导数 ,f(0)=0 f'(0)=2求 lim(x→0)[f(1-cosx)]

问一个高等数学的问题.
设f(x)有一阶连续导数 ,f(0)=0 f'(0)=2
求 lim(x→0)[f(1-cosx)]/tanx^2
泺源 1年前 已收到2个回答 举报
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游999 幼苗

共回答了23个问题采纳率：91.3% 举报

lim(x→0)[f(1-cosx)]/tanx^2
＝lim(x→0)[f(1-cosx)]/x^2 分母替换为等价无穷小
＝lim(x→0)[f'(1-cosx)×sinx]/(2x) 洛必达法则
＝1/2×lim(x→0) f'(1-cosx)
＝1/2×f'(0)
＝1/2×2＝1

1年前

9

fashiontaste66 幼苗

共回答了18个问题 举报

f(x)=f(0)+f'(0)x=2x，代入就OK了，结果2

1年前

2
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