关于几何的数学题,如图所示,点C是线段AB上任意一点（C点与A、B点不重合）,分别以AC、BC为边在直线AB的同侧作等边

关于几何的数学题,
如图所示,点C是线段AB上任意一点（C点与A、B点不重合）,分别以AC、BC为边在直线AB的同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE,AE与CD相交于点M,BD与CE交于点N,求证：
（1）三角形ACE全等于三角形DCB
（2）MN平行于AB
（3）若AB的长为10厘米.当点C在线段AB上移动时,是否存在这样的一点C,使线段MN的长度最长?若存在,请确定C点的位置,并求出MN的长.若不存在,请说明理由.

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爱的守卫犬花朵

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证明：（1）、在△ACE和△BCD中,因为：AC=DC,CE=CB,∠ACE=∠DCB=120°所以：△ACE和△BCD全等.（2）、设AC=AD=DC=m,BC=BE=CE=n,MC=x,NC=y.则：由AD‖EC得：n/(m+n)=y/m,即y=mn/(m+n).由DC‖EB得：x/n=m/(m+n),即x=mn...

1年前

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