某商场有一部自动扶梯均速由下而上运动,甲乙二人都急于上楼,因此在乘扶梯的同时均速登梯,甲登了55级后到了楼上,乙等楼的速
某商场有一部自动扶梯均速由下而上运动,甲乙二人都急于上楼,因此在乘扶梯的同时均速登梯,甲登了55级后到了楼上,乙等楼的速度是甲的两倍,（不算扶梯上升的级数,单位时间乙登的级数是甲的两倍）乙登了60级到楼上,求这部扶梯一共有多少级
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设 速度：乙 2a级/秒 设乙速度为V1 甲 a级/秒 设甲速度为V2 设扶梯速度为V0 可得：乙 60级 60/2a秒 （由下至上时间） （V1+V0)*60/2a 甲 55级 55/a秒 （由下至上时间） (V2+V0)*55/a 这是由下至上距离 根据题意得：（V1+V0)*60/2a=(V2+V0)*55/a 解得：V0=a/5 级数=（V1+V0)*60/2a =（2a+a/5)*30/a=11a/5*30/a=66 注：/是分数线.55/a就是a分之55
1年前 追问
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从楼下到楼上的速度=扶梯的速度+登梯人在静止扶梯上登梯的速度．设登梯人甲在静止扶梯上登梯的速度为a，登梯人乙在静止扶梯上登梯的速度为b，扶梯运动的速度为c，则甲在运动的扶梯中上楼的速度为（a＋c），乙在运动的扶梯中上楼的速度为（b＋c），由题意知b＝2a，又设甲从楼下到楼上用时x，乙从楼下到楼上用时y，则从楼下到楼上扶梯的级数是（a＋c）x或（b＋c）y，所以，有（b＋c）y＝（b＋c）y，即x：y＝（b＋c）：（a＋c）＝（2 a＋c）：（a＋c）（1），且有a x＝55（2）及2 a y＝60（3），由（2）、（3）得x：y＝11：6（4），由（1）和（4），得11a＋11 c＝12 a＋6 c，即a：c＝5：1，即甲登梯的速度是扶梯自身运动速度的5倍，因为扶梯和人是同时运动的，所以当甲登55级到楼上时，扶梯自身运动了55³＝11（级），故从楼下到楼上扶梯的级数是55＋11＝66级．
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