求公式：一个等比数列连续N项的和Sn成等差数列 它的公差是什么

求公式：一个等比数列连续N项的和Sn成等差数列 它的公差是什么
例：An为等差数列,公差为d,首项为A1,连续n项的和记为Sn,
比如说 S5、S10-S5、S15-S10、S20-S15……成等差数列,那这个数列的公差是什么
ming2292 1年前 已收到4个回答 举报
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byb060c 春芽

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S5=A1+A2+A3+A4+A5
S10-S5=A6+A7+A8+A9+A10
所以公差为（A6+A7+A8+A9+A10）-（A1+A2+A3+A4+A5）
因为A6-A1=5d,A7-A2=5d,A8-A3=5d,A9-A4=5d,A10-A5=5d,
所以（A6+A7+A8+A9+A10）-（A1+A2+A3+A4+A5）=25d
所以 S5、S10-S5、S15-S10、S20-S15……的公差为25d

1年前

6

icelibo 幼苗

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25d

1年前

2

布鲁斯南 幼苗

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5d

1年前

2

而破而 幼苗

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S5=a1+a2+a3+a4+a5, （1）
S10-S5=a6+a7+a8+a9+aq10，（2）
由（2）-（1）得(S10-S5)-S5=5d+5d+5d+5d+5d=25d=5^2d,
类推到Sn，S2n-Sn,S3n-S2n时,其公差为n^d

1年前

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