在一个等差数列中,若有连续三项成等比数列,则这个数列的公差是0

guapigege 1年前 已收到3个回答 举报
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tony9494 幼苗

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设这三个数为a,aq,aq^2
所以2aq=a+aq^2
因为是等比数列 所以a≠0
所以2q=1+q^2
所以q=1
所以三个数是a ,a ,a
即公差为0

1年前

2

家有小冬 幼苗

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设此三项为A、A+D、A+2D（D为公差），则A：（A+D）＝（A+D）：（A+2D）
即：（A+D)的平方＝A.(A+2D)
展开后求得D的平方=0，即D=0

1年前

1

zhu19950nn 幼苗

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∵成等差数列
设连续三项为a(n-1),an,a(n+1)
∵成等比数列
a(n-1)a(n+1)=an^2
(an-d)(an+d)=an^2
an^2-d^2=an^2
d^2=0
d=0

1年前

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