已知函数f（x）=kx2-4x-8在[5，20]上是单调函数，则实数k的取值范围是______．

解题思路：①当k=0时，f（x）是一次函数，在R上是减函数，满足条件．②当k＞0时、③k＜0时，根据二次函数对称轴，利用二次函数的性质分别求得实数k的取值范围，
综合可得结论．

①当k=0时，f（x）=-4x-8，满足在[5，20]上是单调函数．
②当k＞0时，由于函数f（x）=kx²-4x-8的对称轴为 x=[2/k]，
由题意可得 [2/k]≤5，或 [2/k]≥20，
解得 k≥[2/5]，或k≤[1/10]．
综合可得，k≥[2/5]，或0＜k≤[1/10]．
③当k＜0时，由于对称轴为 x=[2/k]＜0，显然满足f（x）=kx²-4x-8在[5，20]上是单调递减函数．
综合①②③可得，k≥[2/5]，或 k≤[1/10]，
故答案为：（-∞，[1/10]]∪[[2/5]，+∞）．

点评：
本题考点： 二次函数在闭区间上的最值．

考点点评： 本题主要考查二次函数在闭区间上的单调性，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．