已知函数h（x）=4x2-kx-8在[5，20]上是单调函数，则k的取值范围是（ ）
已知函数h（x）=4x2-kx-8在[5，20]上是单调函数，则k的取值范围是（ ）
A. （-∞，40]
B. [160，+∞）
C. （-∞，40]∪[160，+∞）
D. ∅
A. （-∞，40]
B. [160，+∞）
C. （-∞，40]∪[160，+∞）
D. ∅
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解题思路：根据二次函数的图象和性质，若函数h（x）=4x2-kx-8在[5，20]上是单调函数，则区间[5，20]应完全在对称轴x=[k/8]的同侧，由此构造关于k的不等式，解得k的取值范围
函数h（x）=4x2-kx-8的对称轴为x=[k/8]
若函数h（x）=4x2-kx-8在[5，20]上是单调函数，
则[k/8]≤5或[k/8]≥20
解得k≤40或k≥160
故k的取值范围是（-∞，40]∪[160，+∞）
故选C
点评：
本题考点： 二次函数的性质．
考点点评： 本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，其中将已知转化为[k/8]≤5或[k/8]≥20（即区间[5，20]应完全在对称轴x=[k/8]的同侧）是解答的关键．
1年前
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你能帮帮他们吗