设a，b，c是从1到9的互不相同的整数，求[a+b+c/abc]的最大的可能值．

设p=[a+b+c/abc]，在上式中，让a，b暂时不变，只让c变，c可取1到9中的各整数，
则由p=[a+b+c/abc]=[1/ab+
a+b
abc]知，
当c=1时，p取最大值，故c=1．
于是，p=[a+b+1/ab]=[1/a+
a+1
ab]，在此式中，让a暂时不变，只让b变，b可取2到9中的各整数，
则由上式知，当b=2时，p取得最大值，故b=2．
此时，p=[1/2]+[3/2a]．∴当a取最小值时，p取最大值，而a取3到9中的各整数，所以a=3．
故当a=3，b=2，c=1（字母可互换）时，p取最大值1．
故最大可能值是1．

点评：
本题考点： 分式的化简求值．

考点点评： 本题考查了分式的化简求值，难度适中，关键是令a，b暂时不变求出c的值，然后再令a不变，求出b的值，进而求解．