autumn112 幼苗
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证明:连接OC,如图所示:
∵CD为圆O的切线,
∴OC⊥CD,
∴∠OCD=90°,
∵AC平分∠DAB,
∴∠DAC=∠OAC,
又OA=OC,
∴∠OAC=∠OCA,
∴∠DAC=∠OCA,
∴AD∥OC,
∴∠OCD+∠ADC=180°,又∠OCD=90°,
∴∠ADC=90°,
∴AD⊥DC.
点评:
本题考点: 切线的性质;角平分线的定义;平行线的判定与性质.
考点点评: 此题考查了切线的性质,平行线的判定与性质,以及角平分线定义,遇到圆的切线此类题时,常常连接圆心与切点,根据切线的性质得垂直,利用直角三角形的性质来解决问题.
1年前