已知四面体ABCD中,AB=根号2,其余棱长均为1,则此四面体的体积为

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四面体ABCD,CD=AC=AD=BC=BD=1,AB=√2,
取AB中点E.CE垂直于AB,DE垂直于AB,
AB垂直于平面CDE.
CE=DE=√2/2,CD=1,
所以△CDE是等腰直角三角形,面积为1/4,
体积V = 2*直三角锥A-CDE的体积
= (1/3)*AB*三角形CDE面积
=√2/12.

1年前

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