我们知道,两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等。那么在什么情况下,它们会全等?(

我们知道,两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等。那么在什么情况下,它们会全等?(
我们知道,两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等。那么在什么情况下,它们会全等?
(1)阅读与证明:
对于这两个三角形均为直角三角形,显然它们全等。
对于这两个三角形均为钝角三角形,可证它们全等(证明略)。
对于这两个三角形均为锐角三角形,它们也全等,可证明如下:
已知:△ABC、△A 1 B 1 C 1 均为锐角三角形,AB=A 1 B 1 ,BC=B 1 C 1 ,∠C=∠C 1
求证:△ABC≌△A 1 B 1 C 1 。(请你将下列证明过程补充完整)

证明:分别过点B,B 1 作BD⊥CA于D,B 1 D 1 ⊥C 1 A 1 于D 1
则∠BDC=∠B 1 D 1 C 1 =90°,
∵BC=B 1 C 1 ,∠C=∠C 1
∴△BCD≌△B 1 C 1 D 1
∴BD=B 1 D 1
(2)归纳与叙述:由(1)可得到一个正确的结论,请你写出这个结论。

Edelstein 1年前 已收到1个回答 举报

疯秋仔 幼苗

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(1)证△ABD≌△A 1 B 1 D 1 ,再证△ABC≌△A 1 B 1 C 1
(2)若两个三角形都是钝角三角形或都是直角三角形或都是锐角三角形,且它们有两边及其中一边所对的角对应相等,则这两个三角形全等。

1年前

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