我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等．那么在什么情况下，它们会全等？
我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等．那么在什么情况下，它们会全等？
阅读与证明：
（1）这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等．
（2）这两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等．
（3）这两个三角形均为锐角三角形，也可证全等．
请你在上述的说法的2或者3中选择一个进行证明（提示：请写出已知与求证）
阅读与证明：
（1）这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等．
（2）这两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等．
（3）这两个三角形均为锐角三角形，也可证全等．
请你在上述的说法的2或者3中选择一个进行证明（提示：请写出已知与求证）
赞 呆呆的xx 幼苗
共回答了18个问题采纳率：83.3% 举报
解题思路：过B作BD⊥AC于D，过B1作B1D1⊥B1C1于D1，得出∠BDA=∠B1D1A1=∠BDC=∠B1D1C1=90°，根据SAS证△BDC≌△B1D1C1，推出BD=B1D1，根据HL证Rt△BDA≌Rt△B1D1A1，推出∠A=∠A1，根据AAS推出△ABC≌△A1B1C1即可．
已知：△ABC、△A1B1C1均为锐角三角形，AB=A1B1，BC=B1C1，∠C=∠C1．
求证：△ABC≌△A1B1C1．
证明：过B作BD⊥AC于D，过B1作B1D1⊥B1C1于D1，
则∠BDA=∠B1D1A1=∠BDC=∠B1D1C1=90°，
在△BDC和△B1D1C1中，
∠C＝∠C1
∠BDC＝∠B1C1D1
BC＝B1C1，
∴△BDC≌△B1D1C1，
∴BD=B1D1，
在Rt△BDA和Rt△B1D1A1中
AB＝A1B1
BD＝B1D1
∴Rt△BDA≌Rt△B1D1A1（HL），
∴∠A=∠A1，
在△ABC和△A1B1C1中
∠C＝∠C1
∠A＝∠A1
AB＝A1B1
∴△ABC≌△A1B1C1（AAS）．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定．
考点点评： 本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．
1年前
6
可能相似的问题
你能帮帮他们吗