曲线f(x)=x +x-2的一条切线平行直线4x-y-1=0,则除切点外切线与曲线的另一交点坐标

f(x)=y=x^3+x-2,求导 f′(x)=y′=3x^2+1,
切线与直线4x-y-1=0平行,∴3x^2+1=4,解得x=±1,
①当x1=1时,y1=0,此时切线方程：y=4(x-1),切点(1,0)
代入曲线方程 4x-4=x^3+x-2,即 x^3-3x+2=(x-1)^2(x+2)=0
∴ 另一交点为 x=-2,y=(-2)^3-2-2=-12,即（-2,-12）
②当x2=-1时,y2=-4,此时切线方程：y=4(x+1)-4=4x,切点(-1,-4)
代入曲线方程 4x=x^3+x-2,即 x^3-3x-2=(x+1)^2(x-2)=0
∴ 另一交点为 x=2,y=2^3+2-2=8,即（2,8）