不定方程x 2 -2y 2 =5的正整数解（x，y）的组数是（　　） A．0组 B．2组 C．4组 D．无穷多组

纪_sine 1年前已收到1个回答举报

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若有解，x必为奇数，
令x=2n+1，
（2n+1）² =2y² +5，
整理得2n（n+1）=2+y² ，
y为偶数，令y=2m，
2n（n+1）=2+4m² ，
n（n+1）=1+2m² ，
左边为偶数，右边为奇数．
所以无整数解，
故选A．

1年前

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不定方程x 2 -2y 2 =5的正整数解（x，y）的组数是（ ） A．0组 B．2组 C．4组 D．无穷多组

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