将正整数从小到大排成一个数列,按以下规则删除一些项:先删除1,再删除1后面最邻近的2个连续偶数2,4,再删除4后面最邻近

将正整数从小到大排成一个数列,按以下规则删除一些项:先删除1,再删除1后面最邻近的2个连续偶数2,4,再删除4后面最邻近的3个连续奇数5,7,9,再删除9后面最邻近的4个连续偶数10,12,14,16,再删除16后面最邻近的5个连续奇数17,19,21,23,25,…,按此规则一直删除下去,将可得到一个新数列3,6,8,11,13,15,18,20,…,则这个新数列的第49项是(  )
A.108
B.109
C.110
D.102
matisanna 1年前 已收到1个回答 举报

yuyiyuiyi 幼苗

共回答了14个问题采纳率:100% 举报

解题思路:利用已知条件找出规律,进行次数与删除个数与剩余个数的规律,然后求出49是进行多少次剩余的数值,通过数列求和求解结果.

第1次,删除1个数(1),剩0个数,
第二次,删除2个数(2、4),剩1个数(3),
第三次,删除3个数(5、7、9),剩2个数(6、8),

第n次,删除数与剩余数的对应关系是n,n-1,
剩余个数是:1+2+3…+(n-1)=
n(n−1)
2,
数列的第49项是:49=
9×10
2+4
第10组的第4个数,
前面共有删除数1+2+3+…+10+4=59个,
剩余是1+2+3+…+9+4=49个,
这个新数列的第49项是59+49=108.
故选:A.

点评:
本题考点: 进行简单的演绎推理;等差数列与等比数列的综合.

考点点评: 本题是难题,考查学生分析问题与解决问题的能力,注意到题目中的规律与数列相联系,是解题的关键.

1年前

8
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.027 s. - webmaster@yulucn.com