已知函数f(x)=2sinx/4cosx/4-2√3sin x/4+√3 令g(x)=f(x+π/3)判断其奇偶性说明理

已知函数f(x)=2sinx/4cosx/4-2√3sin x/4+√3 令g(x)=f(x+π/3)判断其奇偶性说明理由

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f(x)=2sinx/4cosx/4+√3[1-2(sinx/4)^2]
=2sin(x/2+π/3)
最小正周期T=2π/(1/2)=4π
f(x)最小值=-2 f(x)最大值=2
因g(-x)=2cos(-x/2)=2cos(x/2)=g(x)
所以g(x)是偶函数.

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