已知二次函数f(x)的对称轴为x=2,且f(x)=0两实根的平方和为10,图像过(0.3)点,求f(x）的解析式.

已知二次函数f(x)的对称轴为x=2,且f(x)=0两实根的平方和为10,图像过(0.3)点,求f(x）的解析式.
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黑色七星 1年前已收到2个回答举报

zzlen 幼苗

共回答了30个问题采纳率：83.3% 举报

f(x)=(x-2)^2-1
因为对称轴为x=2,且为二次函数,所以设f(x)=(x-2)^2+a
再因为图像过（0,3）,代入上次设定的式子,可得a=-1
结果可得.
最后可以用f(x)=0两实根的平方和为10,来验证结果的正确性

1年前追问

黑色七星举报

f(x)不应该为a（x-2）²+k吗

举报 zzlen

哦，对，我错了，那就设f(x)=a(x=2)^2+b 因为图像过（0，3），所以得4a+b=3 再因f(x)=0两实根的平方和为10，所以x1^2+x2^2=10,所以（x1+x2）^2-2x1*x2=10 根据两根和两根乘积，可得a=1 b=-1

nbgang 幼苗

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f(x)=(x-2)^2-1
因为对称轴为x=2,且为二次函数，所以设f(x)=(x-2)^2+a
再因为图像过（0，3），代入上次设定的式子，可得a=-1
结果可得。
最后可以用f(x)=0两实根的平方和为10,来验证结果的正确性f(x)不应该为a（x-2）²+k吗哦，对，我错了，那就设f(x)=a(x=2)^2+b 因为图像过（0，3），所以得4a+...

1年前

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