如图,在RT三角形abc中,∠c=90°,BC=3,AC=4,⊙o为RT三角形abc的内切圆(1）求RT△ABC的内切圆

如图,在RT三角形abc中,∠c=90°,BC=3,AC=4,⊙o为RT三角形abc的内切圆(1）求RT△ABC的内切圆半径

（2）若移动点o的位置,使⊙o保持与△ABC的边AC,BC都相切,求⊙o的半径r的取值范围

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确认D、E是切点.半径r.
①∵四边形CDOF为正方形｛切线定义,四个角是直角｝,r＝CD＝CF；
∵5＝AB｛勾三股四玄五｝＝AF＋BD｛切线长定理｝＝（4－r）＋（3－r）＝7－2r,
∴r＝1.
②移动O,D亦同步移动于短边BC上,显见：0＜r＜3.

1年前

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