已知16的m次方=4*2的2n-2次方,27的n次方=9*3的m+3次方,求m的n次方

已知16的m次方=4*2的2n-2次方,27的n次方=9*3的m+3次方,求m的n次方
为什么m=5,n=10
bect 1年前 已收到1个回答 举报
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suying818 幼苗

共回答了19个问题采纳率：100% 举报

这是指数运算,a的b次方用a^b来表示的话,那么：
16^m=4*2^(2n-2)
（2^4）^m=2^2*2(2n-2)
2^(4m)=2^(2n-2+2)=2^(2n)
所以4m=2n、n=2m.
27^n=9*3^(m+3)
(3^3)^n=3^2*3^(m+3)
3^3n=3^(m+5)
所以3n=m+5
最后得到答案5,10.

1年前 追问

2

bect 举报

怎样得出5和10的？

举报 suying818

恩，刚才没仔细解。。。 解二元一次方程组 n=2m是第一个结论 3n=m+5是第二个结论 第二个代入第一个， 6m=m+5 m=1，n=2.应该是这样的答案貌似。。。

bect 举报

是m=1，n=2呀？

举报 suying818

恩，m1，n2.
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你能帮帮他们吗

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