赞 sswlv 幼苗
共回答了15个问题采纳率：86.7% 举报
解题思路：利用HL证得Rt△MBE≌Rt△NCE，则该全等三角形的对应角相等：∠B=∠C．则由“同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形”推知梯形ABCD是等腰梯形，故AB=DC．
证明：如图，由题意知，∠BME=∠CNE=90°，ME=NE，BE=CE．
在Rt△MBE与Rt△NCE中，
ME＝NE
BE＝CE，
∴Rt△MBE≌Rt△NCE（HL），
∴∠B=∠C，
∴梯形ABCD是等腰梯形，
∴AB=DC．
点评：
本题考点： 梯形；全等三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查了等腰梯形的性质及全等三角形的判定方法，常用的判定方法有AAS，SSS，SAS，HL等．
1年前
4
共回答了1个问题 举报
∵点E到两腰的距离EM,EN ∴EM⊥AB，EN⊥CD ∴∠BME=∠CNE=90° ∵点E到两腰的距离EM,EN相等 ∴EM=EN ∵E是梯形ABCD下底BC的中点 ∴BE=BC 在RT△MBC,RT△NCE中 EM=EN BM-CE ∴RT△MBE全等于RT△NCE（H.L） ∴∠B=∠C ∵是梯形ABCD ∴梯形ABCD是等腰梯形 ∴AB=CD
1年前
1
可能相似的问题
你能帮帮他们吗