△ABC的边AB上有一点,边BC的延长线有一点E且AD=CE,DE交AC于F,求证AB×DF=BC×EF
△ABC的边AB上有一点,边BC的延长线有一点E且AD=CE,DE交AC于F,求证AB×DF=BC×EF
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赞 moonlig8356 春芽
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学过梅捏劳斯定理么?
视直线AFC截△EBD
则有 EC/BC * AB/AD * DF*FE=1
而AD=CE
约掉即为结论
（如果楼主不知道这个定理那么就在补充问题那里说明你不会）
作DS⊥直线AFC于S
BT T
ER R
∴EC/CB=ER/BT
BA/AD=BT/DS
DF/FE=DS/ER
以上三式相乘右边部分恰为1
而AD=CE
那么左边即为结论
视直线AFC截△EBD
则有 EC/BC * AB/AD * DF*FE=1
而AD=CE
约掉即为结论
（如果楼主不知道这个定理那么就在补充问题那里说明你不会）
作DS⊥直线AFC于S
BT T
ER R
∴EC/CB=ER/BT
BA/AD=BT/DS
DF/FE=DS/ER
以上三式相乘右边部分恰为1
而AD=CE
那么左边即为结论
1年前
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你能帮帮他们吗