设α,β为两个不重合的平面,m,n为两条不重合的直线,现给出下列四个命题:

设α,β为两个不重合的平面,m,n为两条不重合的直线,现给出下列四个命题:
①若m ∥ n,n⊂α,则m ∥ n;
②若m⊥n,m⊥α,则n ∥ α;
③若α⊥β,α∩β=m,n⊂α,n⊥m,则n⊥β;
④若m ∥ n,n⊥α,α ∥ β,则m⊥β.
其中,所有真命题的序号是______.
水手0007 1年前 已收到1个回答 举报

改素娥 幼苗

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∵m ∥ n,n⊂α,则m ∥ α或m⊂α,∴①×;
∵m⊥n,m⊥α,则n ∥ α或n⊂α∴②×;
根据面面垂直的性质,在其中一个平面内垂直于交线的直线,垂直于另一平面,∴③√;
∵α ∥ β,n⊥α⇒n⊥β,又∵m ∥ n,∴m⊥β,∴④√;
故答案是③④

1年前

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