判别下列级数敛散性1、∑[n*（-1）^(n-1)]/2^(2n-1)2、∑[（-1）^(n-1)]/ √(2n^2-n

判别下列级数敛散性
1、∑[n*（-1）^(n-1)]/2^(2n-1)
2、∑[（-1）^(n-1)]/ √(2n^2-n) 其中（2n^2-n)是开方的
wilkings 1年前 已收到1个回答 举报
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市井小民 幼苗

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第一题用比值审敛法判断,结果是绝对收敛.
第二题用比较审敛法判断,与1/n 比较,不难得到商的极限是√2/2,为不为零的常数,故原级数不是绝对收敛的.因为原级数是交错级数,故根据莱布尼茨判别法可以知道原级数收敛.综合可知,原级数是条件收敛.

1年前

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