判别下列级数的收敛性,若收敛,则求其和

判别下列级数的收敛性,若收敛,则求其和
(1)-3/4+3^2/4^2-3^3/4^3+…+ (-1)^n 3^n/4^n
(2)(1/2+4/3)+ (1/2^2+4/3^2) + (1/2^3+4/3^3)+…+ (1/2^n+4/3^n)
(3)1/2+2/3+3/4+…+n/n+1

常熟拧 1年前已收到1个回答举报

一律幼苗

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1、级数是首项为-3/4,公比为-3/4的等比级数,因为|-3/4|＜1,所以级数收敛,其和是(-3/4)/(1+3/4)=-3/7.
2、级数写作∑(1/2^n+4/3^n).等比级数∑1/2^n的公比是1/2,级数收敛,和是1/2/(1-1/2)=1.等比级数∑4/3^n的公比是1/3,所以收敛,和是4/3/(1-1/3)=2.所以,级数∑(1/2^n+4/3^n)收敛,和是1+2=3.
3、通项n/(n+1)的极限是1≠0,所以级数发散.

1年前

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∫(0,2)1/(x-1)^2 dx 判断收敛性,如果收敛,求出其积分值

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你能帮帮他们吗

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