在Rt三角形ABC中,角C=90度,a、b、c分别为三边,则Rt三角形ABC的角平分线交点到各边的距离等于 （ ）

在Rt三角形ABC中,角C=90度,a、b、c分别为三边,则Rt三角形ABC的角平分线交点到各边的距离等于 （ ）
A.c/2 B.a+b+c/2 C.a+b-c/2 D.不能确定
为什么是C啊?要说明理由
注：“/”代表除号
失败之王 1年前 已收到3个回答 举报
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七祖佛爷 幼苗

共回答了24个问题采纳率：87.5% 举报

Rt三角形ABC的角平分线交点也就是该三角形的内切圆的圆心,它到三边的距离都是相等的(根据角平分线定理)
这样,这个直角三角形就相当于这个圆的外切三角形
所以,设圆心为O,和AB,AC,BC的切点分别是D,E,F
这样,根据切线的性质有:BD=BF;AD=AE;CE=CF
所以:
BF=BD=BC-CF=a-r;
AE=AD=AB-BD=c-(a-r)=c-a+r
r=CE=AC-AE=b-(c-a+r)=a+b-c-r
所以就解得:r=(a+b-c)/2

1年前

7

5485930 幼苗

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该交点为内心

1年前

1

cash_xiong 幼苗

共回答了4个问题 举报

.......................未知

1年前

1
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你能帮帮他们吗

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