已知直角三角形ABC的三边长分别为a，b，c，∠C=90°，求它的内切圆的半径r．

都正确，．
理由是：连接OA、OB、OC、OE、OF、OD，
∵⊙O切BC于E，切AB于D，切AC于F，
∴BE=BD，AD=AF，CE=CF，∠OEC=∠OFC=90°，
∵∠ACB=90°，OE=OF，
∴四边形CEOF是正方形，
∴OE=OF=CE=CF=r，
∴BE=BD=a-r，AD=AF=b-r，
∵AB=c，
∴b-r+a-r=c，
∴r=
1
2 （a+b-c）；
∴小明求得的结果正确；
由三角形的面积公式得：S _△ACB =S _△BOC +S _△AOC +S _△AOB ，
∴
1
2 ab=
1
2 ar+
1
2 br+
1
2 cr，
∴r=
ab
a+b+c ，
∴小莉求得的结果正确．

1年前