已知：如图,AB=BC,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O交OC与点D,AD的延长线交BC于点E,过D作⊙O的切线交B

已知：如图,AB=BC,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O交OC与点D,AD的延长线交BC于点E,过D作⊙O的切线交BC于点F．下列结论：①CD2=CE•CB；②4EF2=ED•EA；③∠OCB=∠EAB；④DF=12CD．其中正确的有（　　）
A、①②③ B、②③④ C、①③④ D、①②④
我知道答案选D,求每个结论的解题过程.
图图图0.0
有机有仙 1年前 已收到1个回答 举报
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福禄双星至 幼苗

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(1)连接BD,可得△CDE∽△CBD
所以CD²=CE*CB
(2)△BDE∽△AEB
∴BE²=ED*EA
∵EF=BF=1/2BE
∴4EF²=ED*EA
(3)不成立
(4)
△CDF∽△ABE
∴DF/CD =BE/BA=1/2

1年前

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